Sich um Kopf und Kragen reden bedeutet soviel wie:
Man benutzt eine Ausrede oder Lüge,
der Gesprächspartner weiß oder vermutet dass er angelogen wird.
Dann fragt er nach um dich zu ertappen und um das zu verhindern benutzt man eine weitere Lüge oder Ausrede.
Etymologisch weiß ich nicht, aber das wolltest du wahrscheinlich auch nicht wissen ^^
Tja, bin ich in dem Moment nicht drauf gekommen…